این مقاله فرضیه بازار کارا را در بازارهای پیش بینی بررسی می کند و نتایج برای بازار شرط بندی فوتبال در بازی با استفاده از شانس های نقل شده برای لیگ برتر انگلیس نشان داده شده است. تجزیه و تحلیل ما بر اساس خاصیت مارتینگل است که احتمال مظنه نهایی باید بهترین پیش بینی کننده نتیجه باشد و تمام نقل قول های قبلی باید از نظر اماری ناچیز باشند. ما با استفاده از تجزیه و تحلیل رگرسیون برای تست برای اهمیت نقل قول های قبلی در هر دو راه اندازی زمان و راه اندازی فضایی بر اساس زمان توقف, زمانی که احتمال نقل رسیدن به مرزهای خاص. سهم اصلی این مقاله این است که نشان دهد چگونه یک نظر توزیع بالقوه متفاوت بر اساس نقض کارایی بازار می تواند توسط تجارت بهینه پولی شود, جایی که عامل عملکرد سودمندی لگاریتمی را به حداکثر می رساند. به خصوص, معامله گر می تواند سود معاملاتی که مربوط به نسبت احتمال در وضعیت یک بازارساز و یک یادداشت برداری بازار متوجه, و یا عامل بیز در وضعیت دو یا چند گیرندگان بازار.
1. مقدمه
تمرکز اصلی این مقاله مطالعه بهینه بودن یک نظر احتمالی معین است به این معنا که با یک نظر احتمالی جایگزین نمی توان از نظر احتمالی بهبود یافت. این یک سوال کلی است که نیازی به بازار مالی ندارد و ما در متن خود نیز به این وضعیت خواهیم پرداخت. ما این رویکرد را برای احتمالاتی که توسط بازارها نقل شده است نشان خواهیم داد. بازارهای مالی که احتمال تجارت به عنوان بازارهای پیش بینی شناخته شده است. این موارد اغلب برای بررسی نظر فعالان بازار در مورد احتمال وقوع یک رویداد بعدی مثلا در نتایج ورزشی یا انتخابات استفاده می شود. قیمت بازار به نمایندگی از احتمال نقل در بازار پیش بینی انتظار می رود که در حال حاضر بهترین, به این معنی که دیدگاه های جایگزین انتظار می رود برای تولید سود بلند مدت. این وضعیت در ادبیات مالی به عنوان کارایی بازار شناخته می شود. مقاله ما به مورد شناسایی نقض کارایی بازار می پردازد و نشان می دهد که چگونه می توان هر گونه اختلاف احتمالی را کسب کرد.
ویژگی بازارهای کارا این است که تمام اطلاعات موجود در حال حاضر را منعکس می کنند و همانطور که فاما (1970) نشان می دهد پیش بینی دقیق قیمت را انجام می دهند. لروی (1989) نشان داد که اگر اطلاعات متشکل از قیمت های تاریخی تنها, به اصطلاح بهره وری ضعیف فرم, به این معنی که قیمت دارایی های فعلی منعکس کننده تمام اطلاعات موجود در قیمت های تاریخی, معادل فرضیه شرط. ما این رویکرد با استفاده از تجزیه و تحلیل رگرسیون برای تست بهره وری از بازارهای پیش بینی بر اساس اموال شرط اعمال. از همه مهمتر, ما نشان می دهد رابطه بین سود حاصل از تجارت بهینه از یک عامل است که حداکثر سودمندی لگاریتمی و امار تست بر اساس نسبت احتمال و عامل بیز. این امر هم منجر به تست امار و هم استراتژی معاملاتی می شود که در صورت عدم کارایی بازارها سود را استخراج می کند.
رویکرد پیشنهادی ما را می توان به شرح زیر خلاصه کرد. ما از داده های بازار پیش بینی در مورد فوتبال استفاده می کنیم که فصل 2016/17 لیگ برتر انگلیس را پوشش می دهد. انتخاب این بازار برای اهداف گویا است تا نشان دهد چگونه می توان یک نظریه کلی تست بر اساس سود را بر اساس مقاله ما توضیح داد. مزیت این مجموعه داده این است که تعداد نسبتا زیادی از بازی ها (362 بازی با داده های کل 380 بازی در فصل) را پوشش می دهد که احتمالات در طول بازی فوتبال (در بازی) با فرکانس به روزرسانی یک دقیقه ای نقل می شود. ما مجموعه داده ها را به بخش تمرینی 262 بازی اول و بخش تست 100 بازی باقیمانده تقسیم کردیم. این به یک عامل اجازه می دهد تا هر گونه نقض کارایی بازار را در داده های اموزشی تشخیص دهد و سود بالقوه را در بخش تست داده ها در تجارت واقعی استخراج کند.
برای شناسایی هرگونه تخلف احتمالی از فرضیه کارایی بازار یک تحلیل رگرسیون خطی را اجرا می کنیم که متغیر توضیح داده شده—نتیجه بازی از نظر یک متغیر باینری 0-1—بر اساس احتمالات نقل شده در بازار رگرسیون می شود. در بازارهای کارا بهترین پیش بینی کننده نتیجه باید قیمت نهایی باشد. قیمت های قبلی باید ناچیز باشد. تجزیه و تحلیل رگرسیون منجر به دو نتیجه گیری می شود. اولین مورد شناسایی جفت های احتمالی شاخص های زمان ( ها , تی ) با ثانیه است< t , where the quoted price at time s is statistically significant. This is done on a training set of data, split from the remaining testing set of data. This would indicate a possible violation of the efficient market hypothesis for the specific pair of times ( s , t ) . The second outcome of this analysis is that the regression analysis run on two time indices can lead to a different estimate of the outcome compared to the estimate in terms of the last observed quoted probability. The discrepancy between the estimate obtained from the regression analysis and the last quoted price is expected to be greater for pairs ( s , t ) , with greater significance of the regression coefficient at time s . In this case, the quoted price at time s would be more influential in terms of the estimate of the outcome, which agrees with the violation of the market efficiency hypothesis.
هنگامی که ما دو نظر احتمال—یکی از تجزیه و تحلیل رگرسیون و یکی به نقل از بازار—ما می توانیم یک مکانیزم تجاری که این دو توزیع احتمال جایگزین در تجارت مقابله با مجموعه. ما فرض می کنیم که یادداشت برداری بازار, عامل با یک نظر احتمالی جایگزین, حداکثر تابع ابزار لگاریتمی. به نظر می رسد که استراتژی معاملاتی بهینه از یک استراتژی شناخته شده کلی پیروی می کند. در نتیجه ما نشان می دهیم که سود حاصل از این استراتژی معاملاتی متناسب با نسبت احتمال است و بنابراین یک معیار اندازه گیری مورد استفاده برای تست فرضیه را به سود تحقق یافته مرتبط می کند. ما این مکانیزم معاملاتی را بر روی مجموعه داده های تست اعمال می کنیم تا ببینیم که سود در واقع برای جفت ضرایب زمانی ( بازدید کنندگان ) که مشکوک به نقض فرضیه کارایی بازار هستند. استراتژی شرط بندی کلی به مقاله ای از برنولی در سال 1738 برمی گردد که بعدا در برنولی (1954) تجدید چاپ شد. همین سوال در یک محیط مدرن تر توسط کلی (1956) مورد مطالعه قرار گرفت. یک بردار کاغذ جدیدتر (2020) نتایج کلی را به تعداد دلخواه نتایج احتمالی (حتی بی نهایت) گسترش می دهد. بر خلاف این مقاله که تکامل زمان گسسته قیمت ها را بررسی می کند وسر (2020) بر روی مورد مالی زمان مداوم تمرکز دارد که تکامل قیمت یا توسط حرکت براونی یا فرایند پواسون هدایت می شود.
رویکرد فوق مستقیما در مورد وضعیت بازارساز اعمال می شود که با قیمت مظنه نشان داده می شود و گیرنده بازار که با نظر احتمالی جایگزین نشان داده می شود. با این حال, ما ممکن است یک وضعیت زمانی که ما دو دارند (یا بیشتر) نظرات احتمال و هیچ ساز بازار. این اتفاق می افتد در برنامه های مختلف در خارج از پیش بینی بازار برای مثال در امور مالی (پیش فرض احتمال) اپیدمیولوژی (احتمال ابتلا به یک بیماری خاص) و یا در زمینه های دیگر. در این حالت می توان نقش بازارساز را تعادل گیرندگان بازار ایفا کرد که اتفاقا توزیع مخلوط است. ثروت حاصل از عوامل به روز رسانی در مد بیزی, که به طور مستقیم لینک سود این روش به یک عامل بیز مورد استفاده در انتخاب مدل. ما همچنین این رویکرد را به مجموعه داده های تست ما نشان می دهیم. مهم است که تاکید کنیم که در حالی که بازار ساخته شده در اینجا فرضی است, سود تجاری حاصل هنوز هم می تواند به عنوان مقایسه ای از مدل های احتمالی جایگزین استفاده شود. به عنوان مثال جفری (1935) و کاس و رافتری (1995) را ببینید.
زمان سنتی تست شرط است بر اساس این ایده که قیمت های فعلی بهترین پیش بینی از نتیجه یک رویداد با توجه به تمام اطلاعات قبل هستند. به خصوص, تنها پیش بینی قابل توجهی از نتیجه نهایی باید ارزش مشاهده گذشته باشد. اموال پیش بینی تسمه زیر گردن اسب باید و همچنین برای روند قیمت مشاهده شده در هر زمان توقف نگه, که ما را به معرفی یک تست تسمه زیر گردن اسب رمان بر اساس اولین بار زمانی که قیمت یک حد معینی می رسد. باز هم می توانیم بررسی کنیم که احتمال نقل شده مربوط به رسیدن به هر حد قبلی قابل توجه نیست یا خیر, در غیر این صورت ملک مارتینگل نقض می شود.
تست مارتینگل فضایی توسط تست کالیبراسیون استاندارد بازارهای پیش بینی شده است که بررسی می کند قراردادها در سطح معینی قیمت گذاری می شوند یا خیر. این را می توان با مقایسه قیمت های بازار در برابر فرکانس پیروزی تست شده. در یک بازار کارا قیمت مظنه از نظر احتمال باید با فرکانس برد مطابقت داشته باشد. مروری دقیق بر مباحث کاربردی و تحقیقاتی ادبیات بازارهای پیش بینی را می توان در هورن و همکاران یافت. (2014). رویکرد ما در این تفاوت است که ما فقط مقدار اول را بالاتر از حد معینی در نظر می گیریم که مربوط به روند قیمت ارزیابی شده در زمان توقف رسیدن به حد مجاز است. از این رو, ما تست می کنیم که قراردادها در زمان توقف به طور موثر قیمت گذاری می شوند, به این معنی که برای اولین بار از یک حد معین فراتر رفته است.
ما تست های زمانی و مکانی مارتینگل را روی داده های شرط بندی فوتبال اعمال می کنیم که نشان دهنده یک مورد خاص از بازارهای پیش بینی است تا روش های پیشنهادی ما برای مقایسه مدل را نشان دهد که برای همه بازارهای پیش بینی اعمال می شود. به دلیل نقدینگی بالای این بازارها مزایای متعددی در محیط کارایی و تست مارتینگل دارند (همچنین نگاه کنید به کراکسون و رید 2014). یک مسابقه فوتبال یک نتیجه کاملا مشخص دارد و احتمالات استخراج شده از شانس های درون بازی در یک دوره زمانی کوتاه و ثابت به مقادیر ترمینال همگرا می شوند. داده ها تمیز هستند و بلافاصله به تمام اطلاعات مربوطه در طول بازی به روز رسانی, که می تواند به راحتی مشاهده (برای مثال, اهداف, مجازات و یا کارت قرمز). در مقایسه با لابراتوار, بازار شرط بندی یک بازار واقعی با شرکت کنندگان با انگیزه و با تجربه است. سرانجام, در مقایسه با انتخابات, ما چندین بازار پیش بینی مشابه در یک دوره کوتاه از زمان, یعنی 380 جنگ (بازار پیش بینی) در هر یک انگلیسی فصل لیگ برتر.
ما از یک استراتژی ساده برای تست فرضیه بازار موثر در داده های بازار ما استفاده می کنیم. ما تمام جفت های احتمالی شاخص های زمانی را شناسایی می کنیم که احتمال نقل قول قبلی در تجزیه و تحلیل رگرسیون در داده های اموزشی قابل توجه است و از پیش بینی جدید برای تست داده های تست استفاده می کنیم. ما سطح اهمیت 5% و 1% را انتخاب می کنیم. به عنوان یک مقایسه, ما همچنین تمام پیش بینی از تجزیه و تحلیل رگرسیون را, صرف نظر از اهمیت امار ضریب قبلی. در حالی که ما یک مجموعه نسبتا بزرگ از نامزدهای احتمالی با اهمیت بالا بر اساس داده های اموزشی دریافت می کنیم, این بیشتر به ضرر و زیان منجر می شود زمانی که با قیمت نقل قول گذشته در مجموعه داده های تست مواجه می شود. این نشان می دهد که اهمیت ظاهری داده های تمرینی عمدتا قدرت پیش بینی ندارد و به جای برخی از اطلاعات ارزشمند با نوسانات تصادفی مطابقت دارد.
این مقاله به زمینه تست برای کارایی و دقت بازارهای پیش بینی کمک می کند. از نقطه نظر کاربردی می توان ادبیات را به بازارهای پیش بینی رویدادهای سیاسی و ورزشی تقسیم کرد. در ادبیات بازار پیش بینی سیاسی, لی و ولفرز (2006); جوبرگ (2009); وانگ و همکاران. (2015) وان ویلیامز و رید (2016) و براون و همکاران. (2019) تجزیه و تحلیل کارایی و دقت بازارهای پیش بینی در مقایسه با نظرسنجی ها. گریفه و همکاران. (2014) و روچیلد (2015) قدرت پیش بینی بازارهای پیش بینی همراه با نظرسنجی ها و هوبرتی (2015) از محتوای رسانه های اجتماعی برای پیش بینی نتیجه انتخابات استفاده کنید. اخیرا, چن و همکاران. (2019) از تکنیک های یادگیری عمیق برای مطالعه ناکارایی بازارهای سهام استفاده کنید. مقاله ما جهت تحقیق را مانند پیج و کلمن (2013) به اشتراک می گذارد که دقت بازار پیش بینی را در طول زمان تجزیه و تحلیل می کنند. یافته های اصلی نشان می دهد که دقت و کارایی در طول زمان بهبود می یابد.
ادبیات بازار پیش بینی ورزش را می توان به دو بخش تقسیم کرد. گروه اول مقالاتی را نشان می دهد که قبل از شروع مسابقه و احتمالات پیش از مسابقه از داده های فرکانس پایین استفاده می کنند. گولک و تامارکین (1991) و گولک و گری (1997) با استفاده از مدلهای رگرسیونی کارایی را در بازار شرط بندی ان اف ال تست کرده و قبل از شروع مسابقه روی قیمت نهایی اعمال می کنند. وان ویلیامز (2005) فراهم می کند یک بررسی ادبیات جامع از مقالات مرتبط. گروه دوم مقالات کارایی داده های درون بازی با فرکانس بالا را که اخیرا از صرافی های شرط بندی در دسترس قرار گرفته است تجزیه و تحلیل کردند. گیل و لویت (2007) تست برای بهره وری در شانس در بازی جام جهانی فوتبال 2002 مسابقات. گزارش می دهند که شانس بلافاصله برای رسیدن به اهداف به روز نمی شود و این را به عنوان شواهدی از بازارهای ناکارا تفسیر می کنند. پیج (2012) نشان می دهد که شانس بازی در دقایق پایانی مسابقه کارایی ندارد زیرا احتمال نتایج کم احتمال را بیش از حد ارزیابی می کند. مقاله ما در مورد موضوعاتی که قبلا توسط کروکسون و رید مورد مطالعه قرار تمرکز (2014), که برای بهره وری فرم نیمه قوی در در بازی شرط بندی شانس تست. تجزیه و تحلیل رگرسیون را برای تست کارایی احتمالات ضمنی پس از رسیدن به هدف انجام می دهند. ما با معرفی یک رویکرد جدید برای تست کارایی برای بازارهای پیش بینی بر اساس تست مارتینگل فضایی به ادبیات موجود کمک می کنیم.
ساختار مقاله به روش زیر است. بخش 2 اسناد تست شرط بر اساس هر دو زمان و تکامل فضایی از احتمالات نقل. ما این نتایج را به مجموعه داده های تمرینی اعمال می کنیم. یکی نشانه ای از نقض احتمالی فرضیه بازار کارا است و دیگری یک نظر احتمالی جایگزین بر اساس تحلیل رگرسیون است. بخش 3 نشان می دهد که چگونه برای مقابله با نظر جدید و نظر بازار برای یادداشت برداری بازار است که حداکثر تابع ابزار لگاریتمی. توزیع سود و زیان حاصل با نسبت احتمال مطابقت دارد که ارتباط خوبی بین ارقام و امور مالی فراهم می کند. بازار مورد مطالعه ما از شرط بندی فوتبال هیچ فرصت های تجاری سودمند قابل توجهی را نشان نمی دهد, که در واقع, نتیجه مورد انتظار. با این حال, ما نشان می دهیم که چگونه می توان استراتژی های شرط بندی سودمند را بر روی یک مثال شبیه سازی شده ایجاد کرد که فرضیه کارایی بازار را نقض می کند. بخش 4 نشان می دهد که چگونه برای مقابله با نظرات زمانی که هیچ بازار وجود دارد و همه عوامل بازار داوطلبان بازار هستند. در این حالت نقش بازارساز با توزیع تعادلی گیرندگان بازار ایفا می شود. سود معاملاتی حاصل از این روش با به روزرسانی بیزی مطابقت دارد.
2. نتایج
اجازه دهید تجزیه و تحلیل خود را با تست های مارتینگل بر اساس تجزیه و تحلیل رگرسیون شروع کنیم. با توجه به یک فرایند متر تی, اموال شرط نیاز دارد که
تی) جبر سیگما تولید شده توسط روند است م تی :
